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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市伊川县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；

（1）、试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由.

（2）、当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.

举一反三

以⊙O上任意一点C为圆心，CO长为半径画圆交⊙O于A，B两点，连结OA，OB，CA，CB，则四边形OACB一定是（）

如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．

如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

阅读理解：德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”，

如图，已知AD是⊙O的直径，B，C是AD两侧圆上的动点，且AB=AC，过点C作CF∥BD，交直径AD于点F，连结CD，BF．

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