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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市黄陂区部分学校2018-2019学年七年级上学期数学12月联考试卷

（背景知识）数轴上有两点 A、B 对应的数为 a、b，AB表示这两个点间的距离，这两个点的中点所对应的数为 $\text{[math]}$ .

已知数轴上有三点 A、B、C，对应的数分别为 a、b、c，a、b、c 满足以下两个条件：① $\text{[math]}$ ② a－b＋c＝0.

（1）、求出 a、b、c 的值；

（2）、若数轴上有一点 P，PA＝3PB，求出满足条件的P点所对应的数；

（3）、点A以每秒钟2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒钟4个单位长度的速度向右运动，点C以每秒钟6个单位长度的速度向右运动.它们同时出发，M为AB 的中点，N为BC的中点，Q为AC的中点，O为原点，试求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围是

若（a﹣3）²与|a+b﹣4|互为相反数，求a^b+b^a的值．

在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．

如果|x+3|+（8-2y）²=0，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

某中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动时间开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人.

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