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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市滨湖区太湖格致卓越教育联盟2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已O是△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点.求证：△ABC∽△DEF.

举一反三

如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D ， ∠BAD=∠CAE ，求证：△ABC∽△ADE ．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点（DE不平行于BC），当{#blank#}1{#/blank#} 时，△AED与△ABC相似．

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

如图标记了 △ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}．（只填一个即可）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点，其中一定正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的序号）．

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