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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴南闸实验学校2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F.

（1）、求证：△ABD是等边三角形；

（2）、求证：BE＝AF.

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．

如图，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B。

求证：DE=DB.

如图，AB是⊙O的直径，弦BC垂直且平分半径OD，AB＝6，

含角30°的直角三角板与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）。

①AC=2BC ②△BCD为正三角形 ③AD=BD

如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 的长分别为20，30，40，点O是 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若△ABC面积是36cm² ， AB=10cm，AC=8cm，求DE的长.

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