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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市黄陂区部分学校2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知点A、C、B、D在同一条直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，

求证：

（1）、△ABM ≌△CDN；

（2）、AM∥CN.

举一反三

（2015•枣庄）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

已知：如图（1），四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连结AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AGE，延长EG（或GE）交直线BC于F．

已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．

【试题背景】已知：l ∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁、d₂、d₃ ，且d₁=d₃ = 1，d₂ = 2 ．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD.求证：OA＝OB.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且点D是BC的中点.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由.

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