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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省长葛市第一初级中学2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论：①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE= $\text{[math]}$ DE；④AE+FC=EF.其中正确的结论个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求证：BC=FD．

如图，在□ ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形.

在△ABC中，AB = BC = 2，∠ABC = 120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（0°<α<90°）得△A₁BC₁ ， A₁B交AC于E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点.

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）

如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到.若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM= $\text{[math]}$ HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°.其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度和为 $\text{[math]}$ ，图②是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象，则图象上最低点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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