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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省获嘉县清华园学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.

（1）、求证：△BAD≌△CAE；

（2）、试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.

举一反三

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线 $\text{[math]}$ ∥y轴。抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．

如图，点D是AB上一点，E是AC的中点，连接DE并延长到F，使得DE=EF，连接CF.求证：FC∥AB.

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