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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市宁都县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺作出一个30°的圆周角．要求：

（1）、保留作图痕迹，写出作法，写明答案；

（2）、证明你的作法的正确性．

举一反三

如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（）

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

等腰三角形AFG中AF=AG，且内接于圆O，D、E为边FG上两点(D在F、E之间)，分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1)，记∠BAF=α，∠AFG=β.

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