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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（2）、设关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试问是否存在实数t，使得不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 及任意的 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．

举一反三

函数f（x）=|x+2|在（﹣∞，﹣4）上单调性是单调 {#blank#}1{#/blank#}（填“递增”或“递减”）

已知定义在R上的函数f（x），对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（2）=3，

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[3，5]

若对于函数f（x）的定义域中任意的x₁ ， x₂（x₁≠x₂），恒有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成立，则称函数f（x）为“单凸函数”，下列有四个函数：
（1）y=2^x；（2）y=lgx；（3） $\text{[math]}$ ；（4）y=x² ．

其中是“单凸函数”的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

已知指数函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

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