已知函数，x∈[3，5]

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[3，5]

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在函数f（x）的图象上，求m的值；

（2）、若m=1，判断函数f（x）的单调性，并证明；

（3）、若m=1，求函数f（x）的最大值和最小值．

举一反三

已知函数f（x）=x²+mx+n有两个零点﹣1与3．

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数f（x）=x²﹣6x+7，x∈[1，4]，

“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁ ， x₂ ， …，x_n ，有 $\text{[math]}$ ”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数.

①若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；②若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不可能单调递减；③若存在 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.则以上真命题的个数为（）

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