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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边第二中学2018-2019学年高二上学期理数第二次阶段考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 中点是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点的直线有（）．

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0,- $\text{[math]}$ )，(0, $\text{[math]}$ )的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

（1）写出C的方程；

（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？

过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过左焦点F且垂直于x轴的直线与椭圆C相交，所得弦长为1，斜率为k（k≠0）的直线l过点（1，0），且与椭圆C相交于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使得无论k取何值， $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 垂直于长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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