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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

贵州省贵阳市白云区第三中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

举一反三

毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课： $\text{[math]}$ 在学习数学， $\text{[math]}$ 在学习音乐， $\text{[math]}$ 沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系．

我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑.玄机奥妙谁猜透.题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面.乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只.”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有 $\text{[math]}$ 只，那么可列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银 $\text{[math]}$ 七两分之多四两，九两分之少半斤 $\text{[math]}$ 注：古秤十六两为一斤 $\text{[math]}$ 请同学们想想有几人，几两银？ $\text{[math]}$ ）

《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安.同几何日相逢？译文：甲从长安出发， $\text{[math]}$ 日到齐国乙从齐国出发， $\text{[math]}$ 日到长安，现乙先出发 $\text{[math]}$ 日，甲才从长安出发.问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过 $\text{[math]}$ 日与乙相逢，可列方程为（）

《九章算术》中记载：“今有勾六步，股八步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为6步，股（长直角边）长为8步，则该直角三角形内切圆的直径是等于{#blank#}1{#/blank#}步．

我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有 9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人选择不同的方法：

甲：设车有x辆，可列方程{#blank#}1{#/blank#}。

乙：设人数为 y，可列方程{#blank#}2{#/blank#}。

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