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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市北碚区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.

（1）、x为何值时，PQ∥BC；

（2）、是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；

举一反三

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．若点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（　　）

△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．

如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A＇B＇的高度为5cm，点O到AB的距离为4cm，那么点O到A＇B＇的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，△ABD∽△ACE．求证：

如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（）

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