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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

海南省海口市定安一中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣5ax+c交x轴于点A，点A的坐标为（4，0）.

（1）、用含a的代数式表示C.

（2）、当a＝ $\text{[math]}$ 时，求x为何值时y取得最小值，并求出y的最小值.

（3）、当a＝ $\text{[math]}$ 时，求0≤x≤6时y的取值范围.

（4）、已知点B的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB外接圆内部时，直接写出a的取值范围.

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（-1， 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处（OA=1米）弹跳到人梯顶端椅子B处，借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知点A（﹣3，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃）在函数y=﹣x²﹣2x+b的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（﹣1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．

在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）²+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c开口向上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C

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