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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区八校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

已知关于实数x的代数式 $\text{[math]}$ 有最大值，则实数x的值为时，代数式取得最大值4.

举一反三

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

已知二次函数 y = x²- 4x + n (n 是常数)，若对于抛物线上任意两点 A (x₁ ， y₁ ) ，B (x₂ ， y₂ ) 均有 y₁＞y₂ ，则 x₁ ， x₂ 应满足的关系式是（）

在抛物线y= $\text{[math]}$ ﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5， $\text{[math]}$ ）、B（2， $\text{[math]}$ ）和C（3， $\text{[math]}$ ）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y₁）、点B（- $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜-1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）

已知二次函数y＝ax²+4ax+1（a≠0）．

（1）直接写出该函数图象的对称轴和与y轴的交点坐标．

（2）若该函数图象开口向上，且图象上的一点（x₀ ， y₀）在x轴的下方，求证：a＞ $\text{[math]}$ ．

（3）已知点（﹣3，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃），（2，y₄）在该函数图象上，若y₁ ， y₂ ， y₃ ， y₄四个函数值中有且只有一个小于零，试求a的取值范围．

二次函数y=ax²+bx+c（a ， b ， c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

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