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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市永登县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.

（1）、试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）、若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积.

举一反三

在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．

如图，AB是⊙O的直径，C，P是 $\text{[math]}$ 上两点，AB=13，AC=5．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB₁∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

如图，⊙O是等边△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，延长AD交BM于点E．

石拱桥采用圆弧形设计，不仅赋予了石拱桥独特的美学魅力，而且展现了我国古代工匠对力学原理的深刻理解和应用．如图，拱桥的跨度 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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