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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市香洲区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．

（1）、求证：AB⊥BD；

（2）、如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG；

（3）、在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）

举一反三

如图，点A在直线BG上，AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°，则∠GAE=（　　）

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，∠1=40°，则∠2+∠3={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按{#blank#}1{#/blank#}方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

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