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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省新泰市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次质量检测数学试题

已知两条不同直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两个不同平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 内的两条相交直线，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 内的所有直线；③若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

举一反三

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α//β；
（2）若m $\text{[math]}$ α，n $\text{[math]}$ α， $\text{[math]}$ ，则α//β；
（3）若α//β，l $\text{[math]}$ α，则l//β；
（4）若 $\text{[math]}$ ， l//γ，则m//n．
其中正确的命题是（）

ABCD是矩形，AB=4，AD=3，沿AC将△ADC折起到△AD′C，使平面AD′C⊥平面△ABC，F是AD′的中点，E是AC上的一点，给出下列结论：

①存在点E，使得EF∥平面BCD′；

②存在点E，使得EF⊥平面ABD′；

③存在点E，使得D′E⊥平面ABC；

④存在点E，使得AC⊥平面BD′E．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和

的中点.求证：

如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点， $\text{[math]}$ 圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面 $\text{[math]}$ ，交PB，PC分别于E，F，当三棱锥P-AEF体积最大时， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中正确的个数是（）

①平面α与平面β ， γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ，那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ，则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ， a∥α ，那么a∥β.

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