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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省东阳市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动(点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上)，若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为∠α，∠β，∠γ。

（1）、如图1，当点P在线段CD上运动时，写出∠α，∠β，∠γ之间的关系并说出理由；

（2）、如图2，如果点P在线段CD的延长线上运动，探究∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由。

（3）、如图3，BI平分∠PBC，AI交BI于点I，交BP于点K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度数。

举一反三

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）

根据解答过程填空（理由或数学式）

如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．

解∵∠2=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠3=∠1（等量代换）

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠D+∠B=180°（{#blank#}5{#/blank#}）

又∵∠D=60°（已知），

∴∠B={#blank#}6{#/blank#}．

如图，∠BAC＝110°，若A ， B关于直线MP对称，A ， C关于直线NQ对称，则∠PAQ的大小是（　　）

如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=70°，求∠EDC的度数．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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