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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市洞头区2019届数学中考二模试卷

我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 $\text{[math]}$ .则△APD的面积为.

举一反三

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，EG⊥AB于G．

如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是 $\text{[math]}$ ，则△AEF的面积是{#blank#}1{#/blank#}；

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC交l₁ ， l₂ ， l₃ ，于点A，B，C；直线DF交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点B是线段AC上任意一点，分别以AB、BC为边在AC同一侧作等边△ABD和等边△BCE，连接CD、AE分别与BE和DB交于点N、M，连接MN．求证：△ABE≌△DBC．

接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么结论？

精英小组探究的结论是：AM=DN

奋斗小组探究的结论是：△EMB≌△CNB．

创新小组探究的结论是：MN∥AC．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第三象限的图象上，若四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ， …，四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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