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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水市莲都区2019届数学中考模拟试卷（6月)

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP＝t(t＞0)，作PH⊥BC于点H，连接EP并延长至点F，使得PF＝PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连接GH，GE.

（1）、求证：EG∥PQ；

（2）、当点P运动到对角线BD中点时，求△EFG的周长；

（3）、在点P的运动过程中，△GEH是否可以为等腰三角形？若可以，求出t的值；若不可以，说明理由.

举一反三

如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，

如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G．若CD⊥AC，EF=9，EG=4，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距{#blank#}1{#/blank#}km.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任一点（不与C、D重合），作射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃分别过正方形ABCD的三个顶点A ， D ， C ，且相互平行，若l₁ ， l₂的距离为1，l₂ ， l₃的距离为2，则正方形的边长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形ABCD中，AD=4，P是直线AD上一动点.若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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