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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市南浔镇东迁中学2019届数学中考模拟试卷

如图，等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，且BC∥x轴，点A在BC的上方.

（1）、当顶点A运动至原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？请说明理由.

（2）、△ABC在运动过程中被x轴分成两个部分，若上下两部分的面积之比为1：8（即S_上部分：S_下部分＝1：8），求顶点A的坐标.

（3）、△ABC在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，求顶点C的坐标.

举一反三

将抛物线y=（x+1）²向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}

抛物线y=x²﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线y=x²﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）

已知抛物线c：y=x²+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（）

如图，直线l：y＝﹣2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），抛物线C₁：y＝x²+4x+3与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧），过点B作BD垂直x轴交直线l于点 D．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（）

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