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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市南浔镇东迁中学2019届数学中考模拟试卷

如图，等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，且BC∥x轴，点A在BC的上方.

（1）、当顶点A运动至原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？请说明理由.

（2）、△ABC在运动过程中被x轴分成两个部分，若上下两部分的面积之比为1：8（即S_上部分：S_下部分＝1：8），求顶点A的坐标.

（3）、△ABC在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，求顶点C的坐标.

举一反三

如图，把抛物线y＝x²沿直线y＝x平移 $\text{[math]}$ 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）

如图所示，已知抛物线C₁、C₂关于x轴对称，抛物线C₁ ， C₃关于y轴对称，如果抛物线C₂的解析式是y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+2，那么抛物线C₃的解析式是（）

将抛物线y=x²向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（）

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（－1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90°得矩形DEFO ，抛物线y=－x²+bx+c过B，E两点.

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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