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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市蒙城中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）、如果n=8时，那么S的值为；

（2）、根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=；

（3）、根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

举一反三

若二项式（x- $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式的第5项是常数项，则正整数n的值为（ )

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，则a_n+a_n+1=（　　）

如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示{#blank#}1{#/blank#}

填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出b={#blank#}1{#/blank#}．

（观察探索）用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 位于坐标原点O， $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 第一象限的图象上，若△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ …，都为等边三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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