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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省镇江市2019年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆过点 $\text{[math]}$

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝ .

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（）

如图，是一张长方形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，现在要剪下一张等腰三角形纸片（ $\text{[math]}$ ），要使点 $\text{[math]}$ 落在长方形 $\text{[math]}$ 的某一边上，则 $\text{[math]}$ 的底边长为{#blank#}1{#/blank#}．

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，请按要求画格点三角形 $\text{[math]}$ ，使点M，N，P均不与点A，B，C，D重合．

如图1是一个轨道的示意图，其中四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，边长 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，在此菱形的四条边及对角线上均装有轨道，同时在点B处安装了一台观测仪．小宇操作机器人以 $\text{[math]}$ 的速度沿轨道匀速运动，机器人从点B出发，依照设定的顺序分别经过O，C，D三点各一次并最终到达点A．记机器人运动的时间为 $\text{[math]}$ ，机器人到观测仪的距离为 $\text{[math]}$ ，机器人在轨道中转弯所用时间忽略不计．

在机器人运动结束后，小宇发现观测仪出现故障，只得到了部分观测结果．经整理后，观测仪中所记录的y与x的函数关系的部分对应值如表1所示，其部分函数图象如图2所示．

$\text{[math]}$	0	1	2	4	5	6	a
$\text{[math]}$	0	1	2	2	1	b	2

表1

根据上述信息回答：

阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ 这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，我国南宋时期数学家秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．完成以下问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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