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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

广西梧州市2019届数学中考一模试卷

已知A（﹣1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）三点在抛物线y＝x²﹣2x+m上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₃＜y₂＜y₁ C、y₂＜y₁＜y₃ D、y₂＜y₃＜y₁

举一反三

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

在平面直角坐标系xOy中，将点 $\text{[math]}$ 定义为点 $\text{[math]}$ 的“关联点”. 已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，将点A的“关联点”记为点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

在平面直角坐标系中，点0(0，0)，点A(1，0)，已知抛物线y=x²+mx－2m（m是常数），顶点为P，无论m取何值，该抛物线都经过定点H，当∠AHP=45°时，抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

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