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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西梧州市2019届数学中考二模试卷

2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工，若要在宽为40米的道路AD两边安装路灯，灯柱AB高10米，路灯的灯臂BC与灯柱AB成130°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路的中心线时照明效果最好，此时路灯的灯臂BC应为多少米？（结果精确到0.01）

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）.

举一反三

某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（　　）

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

如图，某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）

2016年11月6日，第十一届中国国际航空航天博览会（珠海航展）圆满落幕．从运﹣20、歼﹣10B、轰﹣6K、空警﹣500、武直﹣10K等主力战机与观众的零距离接触，到长剑、鹰击、红旗等导弹家族的系列化呈现，再到翼龙无人机等新型装备的集体亮相，中国空军用看得见、摸得着的“真家伙”，向观众展现了中国空军前所未有的强大自信．慧慧想在一个矩形材料中剪出如图所示的阴影图形，作为要制作的航模飞机的一个翅膀，请你根据图中数据帮她计算出 BE，CD 的长度（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.7）

为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点A到公路的距离是24米，在公路上取两点B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．

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