- 二一组卷

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

广西柳州市2019届数学中考最后一卷

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，DE=BF，

求证：四边形ABCD是平行四边形.

举一反三

正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．

（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为

（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．

（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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