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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西玉林市博白县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

（1）、求证：△BCE≌△DCF；

（2）、当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．

举一反三

下列命题是真命题的是（）

在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：

①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE²=2CF•CA；④若AB=3 $\text{[math]}$ ，AD=2BD，则AF= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE.连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF.

若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（）

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