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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省师大附中2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=6，则四边形ABCD的面积为.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

求证：

如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

探究：如图①，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F.

如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB={#blank#}1{#/blank#}．

问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是 $\text{[math]}$ 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD＝AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG

∵M是 $\text{[math]}$ 的中点，

∴MA＝MC

……

已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)²+|m- $\text{[math]}$ |=0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E.

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