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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡一中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.

（1）、①若△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称图形，画出△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；

（2）、在x轴上存在一点P，满足点P到点B₁与点C₁距离之和最小，请直接写出P B₁+P C₁的最小值为.

举一反三

如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．

如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中{#blank#}1{#/blank#}是旋转中心，若BE=1，则EF={#blank#}2{#/blank#}．

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H，分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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