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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省实验中学2018-2019学年七年级上学期数学第二次月考试卷

将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5<a<1)如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作)；如此反复操作下去，如此反复下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止.

（1）、第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为；(用含 a 的代数式表示)

（2）、若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程；

（3）、若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出示意图形，直接写出 a 的值.

举一反三

购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款{#blank#}1{#/blank#}元．

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 对折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

下面选项中符合代数式书写要求的是（）

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

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