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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），问是否存在非零整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知递增等比数列{a_n}，满足a₁=1，且a₂a₄﹣2a₃a₅+a₄a₆=36．

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n ，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q（q≠0），且b₂+S₂=12， $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n ，且满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=﹣a_n﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹+2（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=2ⁿa_n ．

（Ⅰ）求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=log₂ $\text{[math]}$ ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求满足T_n $\text{[math]}$ （n∈N^*）的n的最大值．

已知数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别是a_n=（﹣1）ⁿ⁺²⁰¹⁶•a，b_n=2+ $\text{[math]}$ ，若a_n＜b_n ，对任意n∈N₊恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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