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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西桂林十八中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n ，且满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2）

（1）、求S_n；

（2）、证明：当n≥2时，S₁+ $\text{[math]}$ S₂+ $\text{[math]}$ S₃+…+ $\text{[math]}$ S_n＜ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+a₃（x﹣1）³+…+a_n（x﹣1）ⁿ ，（其中n∈N^*）

函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13，

（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求{ $\text{[math]}$ }的前n项和．

（Ⅲ）求{a_nb_n}的前n项和．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前三项和为6，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）均在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

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