- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ (x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P，已知点B的横坐标为5。

（1）、当m=10，n=30时

①若点P的纵坐标为4，求直线AB的函数表达式

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。

（2）、四边形ABCD能否成为正方形?若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由。

举一反三

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（－5，2），则k的值为（）．

如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．

如图，将一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BO，同时，得到线段BA′，OA′，展开，如图①；第三步：再沿OA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕OF，同时得到线段B′F，展开，如图②．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x﹥0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F在边BC上，DE∥AB，AF∥DC，且AE∥DF．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（）

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