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题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

湖南省张家界市2019年中考数学试卷

阅读下面的材料：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为 $\text{[math]}$ ，排在第二位的数称为第二项，记为 $\text{[math]}$ ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为 $\text{[math]}$ ．所以，数列的一般形式可以写成： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）、等差数列5，10，15，…的公差d为，第5项是．

（2）、如果一个数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ …，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…．

所以 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……，

由此，请你填空完成等差数列的通项公式： $\text{[math]}$ ()d．

（3）、 $\text{[math]}$ 是不是等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …的项？如果是，是第几项？

举一反三

设x_i（i=1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x₁ ， x₂ ， …，x_n}表示x₁ ， x₂ ， …，x_n中的最大值，如y=max{1，2}=2．

（1）求y=max{x，3}；

（2）借助函数图象，解不等式max{x+1， $\text{[math]}$ }≥2；

（3）若y=max{|1﹣x|， $\text{[math]}$ x+a，x²﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．

定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）

用S(n)表示自然数n的各位数字之和，如S(1)=1，S(12)=3，S(516)=12，…，试问当n+S(n)=2015时，自然数n的值为（）

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到 $\text{[math]}$ 世纪瑞士数学家欧拉（L.Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记作： $\text{[math]}$ .比如指数式 $\text{[math]}$ 可以转化为 $\text{[math]}$ ，对数式 $\text{[math]}$ 可以转化为 $\text{[math]}$ .我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；理由如下：设 $\text{[math]}$ M=m， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由对数的定义得 $\text{[math]}$ 又 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .解决一下问题：

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