- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省岳阳市2019年中考数学试卷

如图1，△AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线F₁： $\text{[math]}$ 的图象上，点A的横坐标为﹣4，点B的纵坐标为﹣2.(点A在点B的左侧)

（1）、求点A、B的坐标；

（2）、将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A'OB'，抛物线F₂： $\text{[math]}$ 经过A'、B'两点，已知点M为抛物线F₂的对称轴上一定点，且点A'恰好在以OM为直径的圆上，连接OM、A'M ，求△OA'M的面积；

（3）、如图2，延长OB'交抛物线F₂于点C ，连接A'C ，在坐标轴上是否存在点D ，使得以A、O、D为顶点的三角形与△OA'C相似.若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，等边 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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