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题型：填空题题类：真题难易度：普通

湖南省益阳市2019年中考数学试卷

观察下列等式：

①3﹣2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ﹣1)² ， ②5﹣2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ )² ， ③7﹣2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ )² ，

…

请你根据以上规律，写出第6个等式．

举一反三

一组数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……则第10个数为{#blank#}1{#/blank#}.

将x= $\text{[math]}$ 代入反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃ ，如此继续下去，则y₂₀₀₉值为（）

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}

学习了“设计自己的运算程序”一课后，马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究：任意写一个3 的倍数(非零)的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数字 a，我们称它为数字“黑洞”这个数字 a={#blank#}1{#/blank#}

下列求和方法，相信你还记得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝（1﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）.

请利用这个方法解方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝2017，得x＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输人k的值为216，则第2019次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}.

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