- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，四边形ABCD中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了 $\text{[math]}$ 请你证明此时结论；

（3）、受以上 $\text{[math]}$ 的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是{#blank#}1{#/blank#}

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