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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，∠BCA=90°，AC=BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0＜∠ACF＜45°.

（1）、求证：△BEC≌△CFA；

（2）、若AF=5，EF=8，求BE的长.

举一反三

解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM= $\text{[math]}$ ∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．

如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，

已知：EG∥AF，（）=（），（）=（）

如图，四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=5，求CD的长．

已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且∠EAB=45°，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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