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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

新人教版数学八年级上册第十五章分式15.2.2 分式的加减同步练习

请阅读下列材料：

∵ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

… $\text{[math]}$

∴

=

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

解答下列问题：

（1）、在和式 $\text{[math]}$ 中，第5项为，第n项为 $\text{[math]}$ ，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以，从而达到求和目的．

（2）、利用上述结论计算：

举一反三

观察一列单项式：1x，3x² ， 5x² ， 7x，9x² ， 11x² ， …，则第2014个单项式是{#blank#}1{#/blank#}

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2

百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为{#blank#}1{#/blank#}.

探索规律，观察下面算式，解答问题.

1＋3＝4＝2²；

1＋3＋5＝9＝3²；

1＋3＋5＋7＝16＝4²；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝5²；

……

南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，如图，“杨辉三角”两腰上的数都是 $\text{[math]}$ ，其余每个数为它上方左右两个数的和，它给出 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数），当 $\text{[math]}$ 时的展开式（按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列）的各项系数的规律：

则 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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