观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2014个单项式是

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

观察一列单项式：1x，3x² ， 5x² ， 7x，9x² ， 11x² ， …，则第2014个单项式是

举一反三

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘2，

得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ．

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴一1

即S=2²⁰¹⁴一1，

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴一1

仿照此法计算：

观察一串数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，那么前2017个数的积是{#blank#}1{#/blank#}．

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