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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市首都师大附中2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．

（1）、当点P在线段AC上时，如图1．

①依题意补全图1；

②若EQ=BP，则∠PBE的度数是多少，并证明；

（2）、当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）

举一反三

将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′={#blank#}1{#/blank#}

下列图形中对称轴最多的是（）

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）

如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，当点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}

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