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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市武邑中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC

（1）、AC的长等于．（结果保留根号）

（2）、将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是；

（3）、画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ，并写出A点对应点A₁的坐标？

举一反三

如图，点A的坐标为(2 $\text{[math]}$ ， 0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜ $\text{[math]}$ ∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.

求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．

求证：DE²＝AD²＋EC².

如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）

如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}。

如图，要制作一把两条直角边的长分别是 5 厘米和 $\text{[math]}$ 厘米的三角尺，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}厘米，当 $\text{[math]}$ 时，斜边长为{#blank#}2{#/blank#}厘米．

如图，正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边的垂线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 的长度，显然线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 是线段长度 $\text{[math]}$ 的函数，这个函数的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

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