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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市武邑中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC

（1）、AC的长等于．（结果保留根号）

（2）、将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是；

（3）、画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ，并写出A点对应点A₁的坐标？

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y₂ ， y₂与x轴交于O点和B点.

每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8， $\text{[math]}$ ，那么BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.

已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB边上.以BD为直径的 $\text{[math]}$ 与AC相切于点 $\text{[math]}$ .连结DE并延长，交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ .

勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成.如图1为赵爽弦图，其中∠AGB=∠DFA=∠CED=∠BHC=90°，连结AE交BG于点P，连结BE，得到图2，若∠ABE＝∠AEB.

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