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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市平阳县五校2019届数学中考模拟试卷（4月）

已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H.

（1）、如图1，当EF⊥BC时，求AE的长；

（2）、如图2，以EF为直径作⊙O，⊙O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；

①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

②联结EG，当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长.

举一反三

将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（　　）

在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是边AB，CD的中点，AD= $\text{[math]}$ BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．

如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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