- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2019届数学中考一模试卷（二）

如图，矩形ABCD中，AD＝10，CD＝15，E是边CD上一点，且DE＝5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的⊙O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP＝x.

（1）、当x＝5时，求AF的长.

（2）、在点P的整个运动过程中.

①tan∠PFE的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围；

②当矩形ABCD恰好有2个顶点落在⊙O上时，求x的值.

（3）、若点A，H关于点O成中心对称，连结EH，CH.当△CEH是等腰三角形时，求出所有符合条件的x的值.(直接写出答案即可)

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值．

如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ ， △CEF的面积为S₁ ， △AEB的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

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