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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市上城区2019届数学中考一模试卷

如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P.

（1）、判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由.

（2）、当OD＝ $\text{[math]}$ 时，求CP的长.

（3）、设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S₁ ， △AOD的面积为S₂ ，求S₁﹣S₂的最大值.

举一反三

如图，在锐角△ABC中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）．

如图△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E为BF中点，下列结论错误的是（）

已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A、E在BC的同侧．

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.试说明：∠A=∠D．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF； ③△APD一定是等腰三角形； ④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝ $\text{[math]}$ EC．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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