- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市上城区2019届数学中考一模试卷

如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P.

（1）、判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由.

（2）、当OD＝ $\text{[math]}$ 时，求CP的长.

（3）、设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S₁ ， △AOD的面积为S₂ ，求S₁﹣S₂的最大值.

举一反三

求证：CP=DP．

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

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