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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省富阳市2019届数学中考模拟试卷（3月）

已知关于x的一元二次方程x²－(m＋1)x＋ $\text{[math]}$ (m²＋1)＝0.

（1）、若该方程有实数根，求m的值.

（2）、对于函数y₁＝x²－(m＋1)x＋ $\text{[math]}$ (m²＋1)，当x＞1时，y₁随着x的增大而增大.

①求m的范围.

②若函数y₂＝2x＋n与函数 $\text{[math]}$ 交于y轴上同一点，求n的最小值.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为 ( ）

已知抛物线y=ax²+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

②关于x的方程ax²+bx+c+2=0无实数根；

③a﹣b+c≥0；

④ $\text{[math]}$ 的最小值为3．

其中，正确结论的个数为（　　）

如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ .

二次函数y=ax²+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

下列说法正确的是（）

若抛物线y=-x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线y=-x²+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M（-2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁<y₂<y₃；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y=-（x+1）²+m；④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为3+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 。其中错误的是（）

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