- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市盘龙区2019届数学中考一模试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设运动的时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是平行四边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出相应 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上？若存在，求出相应 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm．

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．