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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省平顶山市叶县2019届数学中考一模试卷（3月）

有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90^o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30^o.

（1）、试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）、把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁ ，边AD₁交FM 于点K(如图2)，设旋转角为β(0^o＜β＜90^o)，当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数；

（3）、若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂(如图3)，F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离.

举一反三

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）

如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1．

⑴在图1中作一个以A ， B ， C ， D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上．

⑵在图2中，仅用无刻度的直尺作 $\text{[math]}$ 边BC上的中线AE ．

如图， $\text{[math]}$ 中，G是重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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