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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛龙区六校联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，E，F分别是▱ABCD的AD，BC边上的点，且AE＝CF.

（1）、求证：△ABE≌△CDF；

（2）、若M，N分别是BE，DF的中点，连接MF，EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论.

举一反三

已知，如图，四边形ABCD中．AB=AD，CB=CD，AC与BD交于点E．

求证：

如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，且DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：AD是EF的垂直平分线．

如图，▱ABCD中，E是BA的中点，连接DE，将△DAE沿DE折叠，使点A落在▱ABCD内部的点F处.若∠CBF＝25°，则∠FDA的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，高AD、BE相交于点O，AE＝BE，BC＝5，且BD＝ $\text{[math]}$ CD.

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